Statistiken in Nachrichten richtig lesen

Zahlen in Nachrichten sind selten falsch, aber oft missverständlich. Eine Statistik liest du richtig, wenn du klärst, worauf sich die Zahl bezieht, mit welcher Vergleichsgröße sie dargestellt wird und woher die Daten stammen. Die meisten Fehldeutungen entstehen nicht durch erfundene Werte, sondern durch eine ungünstige Auswahl, einen fehlenden Bezug oder eine verzerrte Grafik.

Dieser Artikel ist Teil des Ratgebers Faktencheck: Methoden und Werkzeuge. Er erklärt die wichtigsten Begriffe mit einfachen, ausgedachten Rechenbeispielen und endet mit einer Checkliste, die du bei jeder Zahl anwenden kannst.

Die erste Frage: Worauf bezieht sich die Zahl?

„3.000 Fälle mehr als im Vorjahr“ klingt dramatisch. Ob es das ist, hängt vom Bezug ab. Bei insgesamt 6.000 Fällen ist das eine Verdopplung, bei 600.000 eine Zunahme um ein halbes Prozent. Eine absolute Zahl ohne Bezugsgröße sagt wenig.

Prüfe deshalb:

• Grundgesamtheit: Auf wen oder was bezieht sich die Zahl? Alle Einwohner, alle Erwerbstätigen, nur eine Altersgruppe, nur eine Region?
• Zeitraum: Geht es um einen Monat, ein Jahr oder einen Stichtag? Wird mit dem Vorjahr verglichen oder mit einem besonders niedrigen oder hohen Ausnahmejahr?
• Definition: Wurde gezählt, was im Alltag unter dem Begriff verstanden wird? Wer als arbeitslos, arm oder Unfallopfer gilt, ist in Statistiken genau definiert, und Definitionen können sich ändern.

Ändert eine Behörde die Zählweise, entsteht in Zeitreihen manchmal ein Sprung, der nichts mit der Wirklichkeit zu tun hat. Seriöse Statistiken weisen darauf in Fußnoten hin.

Prozent und Prozentpunkte

Diese Verwechslung gehört zu den häufigsten in Meldungen. Ein ausgedachtes Beispiel: Der Anteil der Menschen, die mit dem Fahrrad zur Arbeit fahren, steigt in einer Stadt von 10 auf 15 Prozent.

• Die Differenz beträgt 5 Prozentpunkte.
• Die relative Zunahme beträgt 50 Prozent, denn 5 ist die Hälfte von 10.

Beide Angaben sind korrekt. Wer Wachstum betonen möchte, wählt eher die relative Zahl, wer abschwächen möchte, die Prozentpunkte. Achte darauf, welche Angabe gemacht wird, und rechne im Zweifel selbst nach.

Mittelwert und Median

Der Durchschnitt und der Median beschreiben beide eine Mitte, aber auf unterschiedliche Weise. Ein ausgedachtes Beispiel: In einem kleinen Unternehmen verdienen neun Beschäftigte je 3.000 Euro im Monat, die Geschäftsführerin 30.000 Euro.

Bei schiefen Verteilungen wie Einkommen, Vermögen, Immobilienpreisen oder Wartezeiten ist der Median meist aussagekräftiger. Fehlt in einer Meldung die Angabe, welche Mitte gemeint ist, lohnt der Blick in die Originalquelle.

Relatives und absolutes Risiko

Besonders bei Gesundheitsthemen werden Risiken oft relativ angegeben: „Das Risiko steigt um 50 Prozent.“ Ohne die Ausgangsgröße ist das nicht einzuordnen. Ein ausgedachtes Beispiel:

• Ohne einen bestimmten Faktor erkranken 2 von 10.000 Menschen.
• Mit dem Faktor erkranken 3 von 10.000 Menschen.

Das relative Risiko steigt um 50 Prozent, das absolute Risiko um einen Fall pro 10.000 Menschen, also um 0,01 Prozentpunkte. Beide Angaben beschreiben dieselben Daten. Gute Berichterstattung nennt deshalb immer auch die absoluten Zahlen. Fehlen sie, solltest du mit Schlussfolgerungen vorsichtig sein.

Stichprobe und Unsicherheit bei Umfragen

Umfragen befragen nicht alle Menschen, sondern eine Stichprobe. Ob die Ergebnisse übertragbar sind, hängt davon ab, wie diese Stichprobe ausgewählt wurde. Eine Online-Abstimmung, bei der jeder mitmachen kann, sagt etwas über die Teilnehmenden aus, nicht über die Bevölkerung.

Auch gut gemachte repräsentative Umfragen haben eine statistische Fehlerspanne. Sie wird häufig in Prozentpunkten angegeben und hängt unter anderem von der Größe der Stichprobe ab. Liegen zwei Werte innerhalb dieser Spanne nah beieinander, ist ein angeblicher Vorsprung oder Rückgang womöglich keiner. Seriöse Umfrageberichte nennen Auftraggeber, Institut, Befragungszeitraum, Zahl der Befragten und Methode.

Diagramme: die häufigsten Verzerrungen

Grafiken prägen den Eindruck schneller als jede Zahl. Deshalb lohnt es sich, zuerst die Beschriftung zu lesen und erst dann auf die Form zu schauen.

Bei Liniendiagrammen kann eine Achse, die nicht bei null beginnt, sinnvoll sein, um Schwankungen sichtbar zu machen. Bei Balkendiagrammen verfälscht sie dagegen fast immer den Eindruck, weil die Länge der Balken für den Wert steht.

Basiseffekt und Rekordmeldungen

Wie stark eine Veränderung wirkt, hängt vom Ausgangswert ab. Dieser Basiseffekt sorgt oft für spektakuläre Prozentzahlen. Ein ausgedachtes Beispiel: Ein Café verkauft im ersten Monat nach der Eröffnung 10 Stück Kuchen, im zweiten Monat 40. Das ist ein Plus von 300 Prozent, sagt aber wenig über den Erfolg aus. Umgekehrt wirkt nach einem Krisenjahr fast jede Erholung wie ein Boom.

Ähnlich ist es bei Rekorden. „So viele wie nie zuvor“ stimmt bei wachsenden Größen wie Bevölkerung, Preisen oder Zahl der Nutzer fast zwangsläufig immer wieder. Frag deshalb, ob die Zahl auch im Verhältnis zur Bezugsgröße einen Rekord darstellt, etwa pro Kopf oder inflationsbereinigt.

Durchschnittsfallen und Einzelfälle

Zwei weitere Muster begegnen dir häufig:

• Der anschauliche Einzelfall: Eine berührende Geschichte macht ein Thema greifbar, sagt aber nichts darüber aus, wie häufig etwas vorkommt. Achte darauf, ob neben dem Einzelfall auch Zahlen zur Häufigkeit genannt werden.
• Rangfolgen ohne Abstand: „Platz 3 von 27“ klingt gut. Ob die Plätze 2 bis 10 nur hauchdünn auseinanderliegen, verrät die Rangliste nicht.

Ein drittes Muster ist so wichtig, dass es einen eigenen Artikel hat: Wenn zwei Größen gemeinsam steigen oder fallen, heißt das noch lange nicht, dass die eine die andere verursacht. Mehr dazu unter Korrelation und Kausalität.

Woher stammen die Daten?

Die beste Rechnung nützt nichts, wenn die Datengrundlage schwach ist. Amtliche Statistiken des Statistischen Bundesamtes, der Statistischen Landesämter oder von Eurostat folgen festgelegten Methoden und dokumentieren sie. Bei Studien ist entscheidend, wer sie durchgeführt und bezahlt hat, wie groß die Stichprobe war und ob sie begutachtet veröffentlicht wurde. Interessenverbände und Unternehmen veröffentlichen ebenfalls Zahlen. Die können korrekt sein, sind aber oft so ausgewählt, dass sie die eigene Position stützen.

Wie du die Glaubwürdigkeit einer Quelle allgemein bewertest, erklärt der Ratgeber Quellen prüfen und bewerten.

Du musst nicht rechnen können wie ein Statistiker, um Zahlen kritisch zu lesen. Es reicht, die richtigen Fragen zu stellen. Wer sich angewöhnt, bei jeder auffälligen Zahl nach Bezug, Vergleich und Herkunft zu fragen, durchschaut die meisten Verzerrungen auf den ersten Blick.